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Para caixas cúbicas, uma fórmula simples permite calcular a quantidade exata de papel necessária: mede-se a altura da caixa, multiplica-se por 1,5 e soma-se à diagonal da face maior, assim dita a aritmética da BBC. O resultado indica o tamanho do quadrado de papel a cortar. Colocando a caixa na diagonal no centro do papel e dobrando os cantos para o meio, é possível embrulhar o presente com poucas dobras e apenas três pequenos pedaços de fita.

Esta técnica pode funcionar também para caixas retangulares, embora nem sempre seja a opção mais eficiente. Em alguns casos, o método tradicional consome menos papel. Ainda assim, posicionar o presente na diagonal pode ser útil quando o papel parece insuficiente ou quando se trabalha com sobras.

Para prismas triangulares, a matemática ajuda a calcular o comprimento ideal do papel a partir da altura do triângulo e do comprimento da caixa. Já para objetos cilíndricos, como tubos de doces, basta usar o diâmetro e o valor de pi (π) para determinar a quantidade mínima de papel necessária para envolver o objeto quase sem desperdício.

As esferas, como bolas, são as mais difíceis de embrulhar. Não é possível cobri-las de forma totalmente lisa com papel plano, algo explicado por um teorema matemático conhecido como o hairy ball theorem. A solução passa por aceitar dobras, usar criatividade (laços ou torções) ou recorrer a técnicas mais eficientes, como embrulhos em forma de triângulo ou “pétalas”, muito usadas na indústria alimentar.

Objetos irregulares, como canecas com asas, são difíceis de descrever matematicamente, e a tentativa e erro acaba por ser a melhor abordagem. Juntar vários presentes para criar uma forma mais regular pode ajudar, mas embrulhar objetos muito diferentes em conjunto tende a aumentar o consumo de papel.

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