Nasceu a 14 de outubro de 1971 e foi nas camadas jovens do clube dos dragões que iniciou a sua carreira de defesa-central. Com apenas 19 anos, sagrou-se campeão do mundo de sub-20 com a seleção portuguesa, onde se tornou uma presença assídua.

Depois de ter passado pelo Penafiel e pelo Marítimo, regressou ao Porto em 1992, onde jogou durante cerca de 10 anos. Durante este período conquistou seis campeonatos, quatro taças de Portugal e cinco supertaças. Era, também, o capitão de equipa.

Em 2001/2002 deixou de fazer parte da equipa titular, treinada por Octávio Machado, e a meio da época foi transferido para o Charlton, da Primeira Liga inglesa, onde fez 26 jogos e foi considerado um dos melhores jogadores internacionais da história do clube.

Na época seguinte, com José Mourinho à frente dos dragões, regressou às Antas, onde voltou a ser titular e capitão. Foi então que somou mais dois títulos nacionais, uma Taça de Portugal, uma Taça UEFA, uma Liga dos Campeões e uma Taça Intercontinental.

Jorge Costa representou regularmente a seleção portuguesa e esteve presente no Europeu de 2000, na Bélgica e Holanda, e no Mundial de 2002, na Coreia do Sul e Japão.

Em 2005, publicou a sua biografia "O Capitão", e em 2006 reformou-se do futebol profissional, poucos dias antes de completar 35 anos. No mesmo ano ingressou na carreira de treinador de futebol, como adjunto de Rogério Gonçalves no SC Braga. Em 2007, assumiu o comando da equipa.

No ano seguinte, tornou-se treinador do Sporting Clube Olhanense, onde se sagrou campeão e levou o clube à primeira divisão, 34 anos depois da última vez.

Passou pelo Académica de Coimbra, pelo Cluj, na Roménia e ainda pelo EL Limassol e o Anarthosis Famagusta, no Chipre.

De volta a Portugal, esteve no Paços de Ferreira, Arouca, Farense, Académico de Viseu e Vila das Aves. Foi também selecionador nacional do Gabão.

Em 2024, Jorge Costa regressou ao Porto, assumindo a pasta de Diretor de Futebol Profissional, numa aposta da nova direção liderada por André Villas-Boas.